Langsung ke konten utama

SUDUT-SUDUT BERELASI

NAMA : MAYLANO DIMAS S.P

KELAS : X MIPA 1

ABSEN : 15

           

                     Sudut - Sudut Berelasi

Sudut Berelasi – Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). ... Ada 2 hal yang harus diperhatikan, yaitu sudut relasi yang dipaka dan tanda untuk tiap kuadran.

Sudut-sudut yang berelasi atau berhubungan ditunjukkan dengan adanya hubungan antara sudut α dengan sudut (90° ± α), (180° ± α), (270° ± α), (360° ± α), atau -α.

Jika sudut α berelasi dengan sudut (90° - α) atau (π2 - α), maka kedua sudut dinamakan saling berpenyiku. Selanjutnya, jika sudut α berelasi dengan sudut (180° - α) atau (π - α), maka kedua sudut tersebut dinamakan saling berpelurus.

Sudut berelasi mencakup 4 kuadran yaitu kuadran I, II, III, dan IV. Masing-masing kuadran mempunyai rumus yang berbeda. Meskipun demikian rumus sudut berelasi untuk keempat kuadran dapat dirangkum sebagai berikut:









■. Jika menggunakan komplemen 90° dan 270° maka sin menjadi cos dan sebaliknya, tan menjadi cot dan sebaliknya.

■. Jika menggunakan komplemen 180° dan °maka sin tetap sin, cos tetap cos dan tan tetap tan.












CONTOH SOAL

1. Hitunglah nilai dari cos 120°.

Penyelesaian soal:

Untuk menjawab soal ini dapat menggunakan 2 cara. Cara 1 menggunakan komplemen 90° sehingga diperoleh cos 120° = cos (90° + 30°). Disini, sudut (90° + 30°) berada di kuadran II sehingga menghasilkan tanda negatif (-) dan karena menggunakan komplemen 90° maka cos menjadi sin sehingga Cos 120° = – sin 30° = – 1/2. 

Cara 2 menggunakan komplemen 180° (cos tetap cos) sehingga diperoleh cos 120&176; = cos (180° – 60°) = – cos 60° = – 1/2.


2. Hitunglah nilai dari sin 330° + 2 cos 240° – sin 210°.

Penyelesaian soal:                                                          sin 330° + 2 cos 240° – sin 210° = sin (270° + 60°) + 2 cos (270° – 30°) – sin (270° – 60°) = – cos 60° + 2 sin 30° – (- cos 60°) = – 1/2 + 1 + 1/2 = 1.

3. Hitunglah nilai dari sin 150°.

Penyelesaian soal:                                                        Cara 1 menggunakan komplemen 90 sehingga diperoleh sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2. Cara 2 menggunakan komplemen 180 diperoleh sin 150° = sin (180° – 30°) = sin 30° = 1/2.

4. Hitunglah nilai dari sin 330°.

Penyelesaian soal:                                                  Dengan menggunakan komplemen 360° diperoleh sin 330° = sin (360° – 30°) = – sin 30° = – 1/2.

5. Hitunglah nilai dari cos 660°.

Penyelesaian soal:                                                        cos 660° = cos (2 . 360° – 60°) = cos (270° – 60°) = cos 60° = 1/2.

6. Hitunglah nilai dari sin 1110°.

Penyelesaian soal: sin 1110° = sin (3 . 360° + 30°) = sin 30° = 1/2.

7. Hitunglah nilai dari cos 990°.

Penyelesaian soal: cos 990° = cos (3 . 360° – 90°) = cos 90° = 0.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

NAMA : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 15 Lingkaran Dalam Segitiga Sebuah lingkaran berjari-jari r terdapat di dalam segitiga ABC yang panjang sisinya a, b, dan c. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat tiga titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. Ketiga sisi segitiga yang diketahui dapat digunakan untuk mengetahui besar luas segitiga atau kelilingnya. Dari luas tersebut kemudian dapat digunakan untuk mendapatkan panjag jari-jari lingkaran dalam segitiga. Rumus jari-jari lingkaran dalam segitiga diberikan seperti persamaan di bawah. Lingkaran Luar Segitiga Bentuk berikutnya adalah sebuah lingkaran berjari-jari r yang terdapat di luar segitiga ABC. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat 3 titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

NAMA  : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 16  PENGERTIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)  adalah pasangan dari dua nilai peubah x atau y yang ekuivalen dengan bentuk umumnya yang mempunyai pasangan terurut (x o , y o ). Bentuk umum dari SPLDV adalah sebagai berikut :  ax + by = p cx + dy = q Sedangkan solusi dari hasil bentuk umum di atas disebut (x o ,y o ) disebut  himpunan penyelesaiannya.  Contoh SPLDV adalah sebagai berikut :  3x + 2y = 10 9x – 7y = 43 Dan Himpunan Penyelesaiannya adalah {(x,y) (4,-1)}. Metode Penyelesaian SPLDV 1. Metode Grafik   Metode grafik  adalah menentukan titik potong antara dua persamaan garis sehingga di dapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut. Apabila diperoleh persamaan dua garis tersebut  saling sejajar , maka himpunan penyelesaiannya adalah  himpunan kosong . Sedangkan jika  garisnya sal...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

NAMA  : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 16  PENGERTIAN  SlSTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)   Sistem persamaan linear tiga variabel adalah sistem persamaan yang terdiri dari tiga persamaan dimana masing-masing persamaan memiliki tiga variabel. Contoh SPLTV dengan variabel  ,   dan  Bentuk Umum Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)  Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ialah:  Dengan   adalah bilangan real. Keterangan:  adalah koefisien dari   adalah koefisien dari   adalah koefisien dari   adalah konstanta  adalah variabel (peubah) Ciri -Ciri  Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Sebuah persamaan disebut sebagai sistem persamaan linear tiga variabel jika persamaan tersebut mempunyai karakteristik seperti berikut ini: Memakai relasi tanda sama dengan (=) Mempunyai tiga variabel Ketiga variabel tersebut mempunyai derajat s...
Posting Komentar
Baca selengkapnya