Langsung ke konten utama

NILAI MUTLAK

MAYLANO DIMAS S.P

X MIPA 1



 Mengenal Nilai Mutlak

Nilai mutlak atau bisa juga disebut dengan modulus merupakan nilai suatu bilangan riil tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–). Tentu saja kita sudah mengenal yang namanya garis bilangan.



persamaan nilai mutlak


Angka yang berada pada sisi kiri dari 0 merupakan bilangan negatif, sedangkan angka yang berada di kanan dari 0 merupakan bilangan positif. Namun nilai mutlak tidak akan memperhatikan hal yang satu ini.


Contohnya, nilai mutlak dari 4 sama dengan nilai mutlak dari -4 yaitu 4 atau secara umum dapat ditulis menjadi


|4| = |-4| = 4


Bisa dikatakan bahwa nilai mutlak adalah jarak yang ditempuh dan menghiraukan arahnya. Jika kamu sedang berdiri di titik 0, dan berjalan ke kanan sejauh 4 satuan, maka kamu akan berada di titik 4. Dan jika kamu memilih untuk berjalan ke kiri sejauh 4 satuan maka kamu akan berada di titik -4. Jarak yang kamu tempuh dari titik 0 ke kedua arah adalah sama-sama 4 satuan. Sehingga secara umum dinyatakan bahwa jarak x ke a dapat dituliskan dengan notasi |x-a| atau |a-x|.



persamaan nilai mutlak


Kita coba ambil contoh dengan jarak suatu bilangan ke titik 4 adalah 7 satuan, maka secara aljabar, bentuknya akan seperti ini:


|x-4|= 7


x – 4 = 7


x = 7 + 4


x = 11


Atau


x – 4 = -7


x = -7 + 4


x = -3


Sifat-sifat Nilai Mutlak

Pada operasi persamaan nilai mutlak, ada beberapa sifat-sifat dari nilai mutlak yang bisa membantu kamu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak. Berikut ini adalah berbagai sifat-sifat tersebut:


|x| ≥ 0

|x|=|-x|

|x-y|=|y-x|

|x|=√|x²|

|x|²=x²

jika |x|<|y| maka x²<y²

|xy|=|x| |y|

|x/y|=|x|/|y|; y≠0

|x-y|=|x|-|y|

|x+y|=|x|+|y|

Contoh Soal

Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10

Solusi:


Akan ada dua jawaban yang bisa didapatkan dari persamaan ini, yaitu


x-5=10


x=15


dan


x – 5= -10


x= -5


Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |6 – 2x| – 11 = 13

Solusi:


|6 – 2x| – 11 = 13


|6 – 2x| = 24


Setelah itu mari kita mencari nilai x.


6 – 2x = 24


-2x = 24 – 6


-2x = 18


2x = -18


x = -9


dan


6 – 2x = -24


-2x = -24 – 6


-2x = -30


-x = -15


x = 15

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

NAMA : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 15 Lingkaran Dalam Segitiga Sebuah lingkaran berjari-jari r terdapat di dalam segitiga ABC yang panjang sisinya a, b, dan c. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat tiga titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. Ketiga sisi segitiga yang diketahui dapat digunakan untuk mengetahui besar luas segitiga atau kelilingnya. Dari luas tersebut kemudian dapat digunakan untuk mendapatkan panjag jari-jari lingkaran dalam segitiga. Rumus jari-jari lingkaran dalam segitiga diberikan seperti persamaan di bawah. Lingkaran Luar Segitiga Bentuk berikutnya adalah sebuah lingkaran berjari-jari r yang terdapat di luar segitiga ABC. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat 3 titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

NAMA  : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 16  PENGERTIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)  adalah pasangan dari dua nilai peubah x atau y yang ekuivalen dengan bentuk umumnya yang mempunyai pasangan terurut (x o , y o ). Bentuk umum dari SPLDV adalah sebagai berikut :  ax + by = p cx + dy = q Sedangkan solusi dari hasil bentuk umum di atas disebut (x o ,y o ) disebut  himpunan penyelesaiannya.  Contoh SPLDV adalah sebagai berikut :  3x + 2y = 10 9x – 7y = 43 Dan Himpunan Penyelesaiannya adalah {(x,y) (4,-1)}. Metode Penyelesaian SPLDV 1. Metode Grafik   Metode grafik  adalah menentukan titik potong antara dua persamaan garis sehingga di dapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut. Apabila diperoleh persamaan dua garis tersebut  saling sejajar , maka himpunan penyelesaiannya adalah  himpunan kosong . Sedangkan jika  garisnya sal...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

NAMA  : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 16  PENGERTIAN  SlSTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)   Sistem persamaan linear tiga variabel adalah sistem persamaan yang terdiri dari tiga persamaan dimana masing-masing persamaan memiliki tiga variabel. Contoh SPLTV dengan variabel  ,   dan  Bentuk Umum Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)  Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ialah:  Dengan   adalah bilangan real. Keterangan:  adalah koefisien dari   adalah koefisien dari   adalah koefisien dari   adalah konstanta  adalah variabel (peubah) Ciri -Ciri  Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Sebuah persamaan disebut sebagai sistem persamaan linear tiga variabel jika persamaan tersebut mempunyai karakteristik seperti berikut ini: Memakai relasi tanda sama dengan (=) Mempunyai tiga variabel Ketiga variabel tersebut mempunyai derajat s...
Posting Komentar
Baca selengkapnya