Langsung ke konten utama

" Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak "


Nama : Maylano Dimas S.P

Kelas  : X MIPA 1

Absen : 16


Pengertian dan Definisi Nilai Mutlak


Secara geometris, nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan angka nol pada garis bilangan real. Dengan demikian, tidak mungkin nilai mutlak suatu bilangan bernilai negatif, tetapi mungkin saja bernilai nol.

Sifat - Sifat Nilai Mutlak















Contoh Soal 


1. Tentukanlah HP  |2x – 1| = |x + 4|

Jawab : |2x – 1| = |x + 4|
 2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)

x = 5 ataupun 3x = -3
x = 5 ataupun x = -1

Maka, HP = (-1, 5)

2. Tentukanlah  himpunan penyelesaian |2x – 7| = 3

Jawab : |2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3)
|2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4)
|2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2) 
Maka, HP = 2, 5) 

3. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari |2x – 1| < 7

Jawab : |2x – 1| < 7 (-7 < 2x – 1 < 7)
|2x – 1| < 7 (-6 < 2x < 8)
|2x – 1| < 7 (-3 < x < 4)
Maka, HP = (-3 < x < 4)

4. Tentukan penyelesaian |3x – 2| ≥ |2x + 7|
  
Jawab : |3x – 2| ≥ |2x + 7|
 3x – 2 ≤ -(2x + 7) ataupun 3x – 2 ≥ 2x + 7
5x ≤ -5 ataupun x ≥ 9
x ≤ -1 atau x ≥ 9
Maka, HP = (x ≤ -1 atau x ≥ 9)

5. Nilai x yang memenuhi persamaan |x - 2| = 2x + 1 adalah...

Jawab : |x - 2| = x - 2       jika  x ≥ 2
|x - 2| = -(x - 2)   jika  x < 2

Untuk x ≥ 2
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  x - 2 = 2x + 1
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  -x = 3
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  x = -3
Karena x ≥ 2, maka x = -3 tidak memenuhi

Untuk x < 2
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  -(x - 2) = 2x + 1
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  -x + 2 = 2x + 1
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  -3x = -1
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  x = 1/3
Karena x < 2, maka x = 1/3 memenuhi.


Sekian Dari Saya ,Terima Kasih Telah membacanya Dan Semoga Bermanfaat 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

NAMA : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 15 Lingkaran Dalam Segitiga Sebuah lingkaran berjari-jari r terdapat di dalam segitiga ABC yang panjang sisinya a, b, dan c. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat tiga titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. Ketiga sisi segitiga yang diketahui dapat digunakan untuk mengetahui besar luas segitiga atau kelilingnya. Dari luas tersebut kemudian dapat digunakan untuk mendapatkan panjag jari-jari lingkaran dalam segitiga. Rumus jari-jari lingkaran dalam segitiga diberikan seperti persamaan di bawah. Lingkaran Luar Segitiga Bentuk berikutnya adalah sebuah lingkaran berjari-jari r yang terdapat di luar segitiga ABC. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat 3 titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL

MAYLANO DIMAS S.P X MIPA 1 A. Definisi Persamaan Rasional Persamaan rasional adalah persamaan dalam bentuk pecahan yang memuat satu atau lebih variabel pada pembilang atau penyebut. Bentuk umum: . B. Menentukan Penyelesaian Persamaan Rasional Cara menentukan penyelesaian persamaan rasional: Nolkan ruas kanan. Faktorkan pembilang dan penyebut. Tentukan syarat penyelesaian yaitu penyebut tidak sama dengan nol. Tentukan penyelesaian yaitu penyebut sama dengan nol dan memenuhi syarat pada langkah  Tuliskan HP. C. Pertidaksamaan Rasional Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang variabelnya termuat dalam bentuk pecahan. Bentuk umum: Langkah-langkah umum menyelesaikan pertidaksamaan rasional adalah: Nolkan ruas kanan. Faktorkan pembilang dan penyebut menjadi faktor-faktor linear. Tentukan pembuat nol. Tulis pembuat nol pada garis bilangan. Tentukan daerah-daerah yang dibatasi oleh pembuat nol. Ambil masing-masing satu titik pada setiap daerah dan uji ke pertidaksamaan, dan tulis...
Posting Komentar
Baca selengkapnya