Langsung ke konten utama

" Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak "


Nama : Maylano Dimas S.P

Kelas  : X MIPA 1

Absen : 16


Pengertian dan Definisi Nilai Mutlak


Secara geometris, nilai mutlak dari suatu bilangan adalah jarak antara bilangan itu dengan angka nol pada garis bilangan real. Dengan demikian, tidak mungkin nilai mutlak suatu bilangan bernilai negatif, tetapi mungkin saja bernilai nol.

Sifat - Sifat Nilai Mutlak















Contoh Soal 


1. Tentukanlah HP  |2x – 1| = |x + 4|

Jawab : |2x – 1| = |x + 4|
 2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)

x = 5 ataupun 3x = -3
x = 5 ataupun x = -1

Maka, HP = (-1, 5)

2. Tentukanlah  himpunan penyelesaian |2x – 7| = 3

Jawab : |2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3)
|2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4)
|2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2) 
Maka, HP = 2, 5) 

3. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari |2x – 1| < 7

Jawab : |2x – 1| < 7 (-7 < 2x – 1 < 7)
|2x – 1| < 7 (-6 < 2x < 8)
|2x – 1| < 7 (-3 < x < 4)
Maka, HP = (-3 < x < 4)

4. Tentukan penyelesaian |3x – 2| ≥ |2x + 7|
  
Jawab : |3x – 2| ≥ |2x + 7|
 3x – 2 ≤ -(2x + 7) ataupun 3x – 2 ≥ 2x + 7
5x ≤ -5 ataupun x ≥ 9
x ≤ -1 atau x ≥ 9
Maka, HP = (x ≤ -1 atau x ≥ 9)

5. Nilai x yang memenuhi persamaan |x - 2| = 2x + 1 adalah...

Jawab : |x - 2| = x - 2       jika  x ≥ 2
|x - 2| = -(x - 2)   jika  x < 2

Untuk x ≥ 2
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  x - 2 = 2x + 1
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  -x = 3
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  x = -3
Karena x ≥ 2, maka x = -3 tidak memenuhi

Untuk x < 2
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  -(x - 2) = 2x + 1
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  -x + 2 = 2x + 1
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  -3x = -1
|x - 2| = 2x + 1  ⇔  x = 1/3
Karena x < 2, maka x = 1/3 memenuhi.


Sekian Dari Saya ,Terima Kasih Telah membacanya Dan Semoga Bermanfaat 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

NAMA : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 15 Lingkaran Dalam Segitiga Sebuah lingkaran berjari-jari r terdapat di dalam segitiga ABC yang panjang sisinya a, b, dan c. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat tiga titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. Ketiga sisi segitiga yang diketahui dapat digunakan untuk mengetahui besar luas segitiga atau kelilingnya. Dari luas tersebut kemudian dapat digunakan untuk mendapatkan panjag jari-jari lingkaran dalam segitiga. Rumus jari-jari lingkaran dalam segitiga diberikan seperti persamaan di bawah. Lingkaran Luar Segitiga Bentuk berikutnya adalah sebuah lingkaran berjari-jari r yang terdapat di luar segitiga ABC. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat 3 titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

NAMA  : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 16  PENGERTIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)  adalah pasangan dari dua nilai peubah x atau y yang ekuivalen dengan bentuk umumnya yang mempunyai pasangan terurut (x o , y o ). Bentuk umum dari SPLDV adalah sebagai berikut :  ax + by = p cx + dy = q Sedangkan solusi dari hasil bentuk umum di atas disebut (x o ,y o ) disebut  himpunan penyelesaiannya.  Contoh SPLDV adalah sebagai berikut :  3x + 2y = 10 9x – 7y = 43 Dan Himpunan Penyelesaiannya adalah {(x,y) (4,-1)}. Metode Penyelesaian SPLDV 1. Metode Grafik   Metode grafik  adalah menentukan titik potong antara dua persamaan garis sehingga di dapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut. Apabila diperoleh persamaan dua garis tersebut  saling sejajar , maka himpunan penyelesaiannya adalah  himpunan kosong . Sedangkan jika  garisnya sal...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

NAMA  : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 16  PENGERTIAN  SlSTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)   Sistem persamaan linear tiga variabel adalah sistem persamaan yang terdiri dari tiga persamaan dimana masing-masing persamaan memiliki tiga variabel. Contoh SPLTV dengan variabel  ,   dan  Bentuk Umum Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)  Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ialah:  Dengan   adalah bilangan real. Keterangan:  adalah koefisien dari   adalah koefisien dari   adalah koefisien dari   adalah konstanta  adalah variabel (peubah) Ciri -Ciri  Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Sebuah persamaan disebut sebagai sistem persamaan linear tiga variabel jika persamaan tersebut mempunyai karakteristik seperti berikut ini: Memakai relasi tanda sama dengan (=) Mempunyai tiga variabel Ketiga variabel tersebut mempunyai derajat s...
Posting Komentar
Baca selengkapnya