MATEMATIKA

NAMA : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 15

 Nama : Maylano Dimas S.P  Kelas :  X MIPA 1 (16)

NAMA : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 15 Lingkaran Dalam Segitiga Sebuah lingkaran berjari-jari r terdapat di dalam segitiga ABC yang panjang sisinya a, b, dan c. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat tiga titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. Ketiga sisi segitiga yang diketahui dapat digunakan untuk mengetahui besar luas segitiga atau kelilingnya. Dari luas tersebut kemudian dapat digunakan untuk mendapatkan panjag jari-jari lingkaran dalam segitiga. Rumus jari-jari lingkaran dalam segitiga diberikan seperti persamaan di bawah. Lingkaran Luar Segitiga Bentuk berikutnya adalah sebuah lingkaran berjari-jari r yang terdapat di luar segitiga ABC. Diketahui bahawa setiap sisi segitiga menyinggung lingkaran sehingga terdapat 3 titik singgung. Antara segitiga dan lingkaran tersebut memiliki hubungan antara luas segitiga dan panjang jari-jari lingkaran. ...

NAMA : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 15 1. Aturan Sinus Untuk memahami asal dari aturan sinus dalam segitiga, perhatikan △ ACD dan △BCD pada gambar di bawah ini Sehingga untuk setiap segitiga sembarang berlaku Aturan Sinus sebagai berikut :₂ 2. Aturan Cosinus Perhatikan gambar berikut b²  =CD²  +  AD² ..... (1) Pada △BCD Sin B=CD  ⇔ CD=a. Sin B... (2)                a Cos B=BD  ⇔ BD=a. Cos B... (3)                 a AD=AB - BD=c - a. Cos B.... (4) Jika kita substitusi ke persamaan (1) maka didapatkan b²=(a. Sin B)² + (c - a. Cos B)² b²=a². Sin² B + c² - 2.a.c. Cos b + a² Cos² B b²=a² (Sin² B + Cos² b) + c² - 2.a.c.Cos B b²=a² + c² - 2.a.c.Cos B Maka didapatkan Aturan Cosinus sebagai berikut Dari aturan cosinus tersebut  kita menggunakan cara aljabar, maka akan didapat rumus untuk menentukan nilai ...

NAMA : MAYLANO DIMAS S.P KELAS : X MIPA 1 ABSEN : 15 1. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari fungsi trigonometri di bawah in! a. f(x) = 2 sin 2x + 5 b. f(x) = -3 cos 3(x+90°) - 8 Jawab: a. f(x) = 2 sin 2x + 5 → a = 2 , c = 5 Nilai maksimum = |a| + c = |2| + 5 = 7 Nilai minimum = -|a| + c = -|2| + 5 = 3 b. f(x) = -3 cos 3(x+90°) - 8 → a = -3 , c = -8 Nilai maksimum = |a| + c = |-3| + |-8| = 11 Nilai minimum = -|a| + c = -|-3| + |-8| = 5 2.  Perhatikan grafik fungsi berikut. Grafik fungsi tersebut merupakan grafik fungsi jenis apa? Pembahasan: Jika diperhatikan, grafik tersebut dimulai dari titik (0,1) dan mempunyai periode satu putaran 0 ≤  x  ≤ 2π. Dengan demikian, grafik fungsi tersebut adalah grafik fungsi cos, yaitu  y  = cos  x . Untuk meyakinkan, coba lihat salah satu titiknya. Jadi, grafik fungsi tersebut merupakan grafik fungsi  y  = cos  x  untuk 0 ≤  x  ≤ 2π. 3 .  Lukislah grafik fungsi  y  = 2...